La imagen de la Stma. Virgen Soledad, acompañada en los inicios de la Cofradía (Siglo XVI) por disciplinantes, por los "Clérigos de la Virgen", en el Siglo XVIII y por soldados de la Guarnición, vistiendo trajes de percalina, en tiempos no muy lejanos, se vió sin acompañamiento cuando la República prohibió que los militares formasen parte de las procesiones.

La Agrupación de la Stma. Virgen de la Soledad fue la segunda que se constituyó, como tal, en el seno de la Cofradía Marraja - después de la Agrupación del Santo Sepulcro - para costear la salida y poder vestir el traje de capirote del tercio.

Las dificultades fueron muy grandes en aquellos tiempos, principalmente por los problemas económicos a los que tenían que enfrentarse, y encontrar penitentes que quisieran vestir el traje. Posteriormente el número de penitentes fue incrementándose y los ingresos aumentaban, así como colaboraciones de todo tipo.

El 15 de marzo de 1.928 se funda la Agrupación de la Stma. Virgen de la Soledad, y el 11 de abril del mismo año se aprueba su Reglamento.

Fue su primer Presidente D. Félix Joaquin Sánchez, persona muy activa que impulsó la Agrupación realizando numerosas reformas en Trono y Tercio y, costeadas - aparte de sufragar los gastos de salida - con fondos recaudados por la "Subcofradía", nombre con que se denominaba por aquella época a las agrupaciones marrajas.

Los siguientes miembros de la Directiva fundacional fueron : Tesorero, D. Carlos Mulero Chocano; Secretario, D. Augusto Murcia Martín y Vocal, D. Francisco Pérez Casanova. Ostentó la Presidencia de Honor Dña. Beatriz Asensio Herrera, Marquesa de Fuente González - Camarera de la Virgen - y otros promotores fueron: Francisco Hernández, Ángel Blasco Balanza, Antonio Vera Tornell, Natalio Murcia Collado, Salvador Sánchez Caro, Vicente Díaz García, Francisco Ayala Saura, Ángel Ródenas, Antonio Vicente, Juan Nieto, Salvador Mula, Ángel Monteagudo ...

Hubo una época, - allá por los años 30 - en que la Agrupación, en la mañana del Viernes Santo, repartía cestas de comida en el Barrio de Pescadores, acto que iba precedido de la ofrenda de un ramo de flores a la Stma. Virgen de la Soledad que existía en la calle homónima, así como donativos a familias necesitadas.

Sucesivos Presidentes fueron: D. Manuel García Periago; D. José Ramos Romero; D. Manuel Ruiz González; D. Mariano Pascual de Riquelme; D. Antonio Viñas; D. Pedro López Lorenzo; en triunvirato lo fueron : D. Juan Calero Jordá, D. Luis Rosas Pascual, D. Antonio Ramos Carratalá, D. Román Bono Marín, D. Luis Rosas Gómez de Salazar, D. Juan Calero, D. José García Morata, D. Federuico Vilar Vilar, D. Antonio López Palacios y D. Francisco Gómez. Posteriormente, una vez unificada nuevamente la Agrupación, vuelven a ostentar el cargo de Presidentes : D. Ángel Joaquín García Bravo, D. Rafael Fenollar, D. Julio Valera, D. Manuel Pónce López , D. Pedro Antonio Pérez Fernández, D. Jesús Triviño Pérez. En la actualidad ostenta la Presidencia de la Agrupación D. Pedro Antonio Pérez. Todos han hecho todo lo posible por engrandecer a esta Agrupación.